《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

18. (8分)(2024·福建)已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2000人,数学平均分为80分.
(1) 求A地考生的数学平均分.
(2) 若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高? 若能,请给予证明;若不能,请举例说明.

答案：
(1)由题意,得A地考生的数学平均分为$\frac {1}{2000+3000}×(90×3000+80×2000)=86$(分)
(2)不能 举例:如B地甲类学校有考生1000人,乙类学校有考生3000人,则B地考生的数学平均分为$\frac {1}{1000+3000}×(94×1000+82×3000)=85$(分).$\because 85＜86$,
∴不能判断B地考生数学平均分一定比A 地考生数学平均分高(举例不唯一)