《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

7. 新趋势 跨学科(2024·内江)如图所示的电路中,当随机闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$中的两个时,灯泡能发光的概率为 (A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： A

8. 高速公路上依次有A、B、C三个出口,A、B之间的路程为m km,B、C之间的路程为n km,决定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区在A、B之间的概率为 (D)
A.$\frac{n}{m}$
B.$\frac{m}{n}$
C.$\frac{n}{m + n}$
D.$\frac{m}{m + n}$

答案： D

9. (2024·西宁)在一个不透明的袋中装有5个相同的小球,分别写有$\sqrt{0.2}$、$\sqrt{\frac{1}{3}}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{27}$,随机摸出一个小球,上面的二次根式是最简二次根式的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

10. (2024·泸州)在一个不透明的盒子中装有6个白球、若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{2}{3}$,则黄球的个数为3.

答案： 3

11. 饮料厂开展促销活动,在一箱饮料(每箱24听)中有4听的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这样的饮料,但连续打开4听均未中奖,小明这时在剩下的饮料中任意拿一听,他拿出的这听正好中奖的概率是$\frac{1}{5}$.

答案： $\frac{1}{5}$

12. 甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏,随机玩一次,甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

13. 如图,数轴上有两点A、B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

14. (2024·苏州)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在涂色部分的概率是$\frac{3}{8}$.

答案： $\frac{3}{8}$

15. (2025·盐城亭湖模拟)如图①,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.现分别连接大、小正方形的四组顶点得到如图②所示的“风车”图案(涂色部分).若图①中的四个直角三角形的较长直角边为9,较短直角边为5,现随机向图②中大正方形内掷一枚小针(看作一点),则小针落在涂色部分的概率为$\frac{28}{53}$.

答案： $\frac{28}{53}$

16. (2024·潍坊)小莹在做手抄报时,用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔,这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致.完成手抄报后,她随机地将三笔帽分别盖在三支彩笔上,每个笔帽和每支笔芯的颜色都不匹配的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$