《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

22. 已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$(3,-6)$,求:
(1)求这个函数解析式;$y = -2x$
(2)画出这个函数图象;过$(0,0)$和$(1, -2)$画直线（图略）
(3)判断点$A(4,-2)$,点$B(-1.5,3)$是否在这个函数的图象上;点$A$不在，点$B$在
(4)图象上的两点$C(x_{1},y_{1}),D(x_{2},y_{2})$,如果$x_{1}＞x_{2}$,比较$y_{1},y_{2}$的大小.$y_{1}\lt y_{2}$

答案： 【解析】：
(1) 因为正比例函数$y = kx$的图象经过点$(3, -6)$，将点代入函数可得$-6 = 3k$，解得$k = -2$，所以这个函数解析式为$y = -2x$。
(2) 对于$y = -2x$，当$x = 0$时，$y = 0$；当$x = 1$时，$y = -2$。过点$(0,0)$和$(1, -2)$画直线，即为函数$y = -2x$的图象。
(3) 对于点$A(4, -2)$，当$x = 4$时，$y=-2\times4=-8\neq -2$，所以点$A$不在这个函数的图象上；对于点$B(-1.5, 3)$，当$x = -1.5$时，$y=-2\times(-1.5)=3$，所以点$B$在这个函数的图象上。
(4) 因为$k = -2\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小。又因为$x_{1}\gt x_{2}$，所以$y_{1}\lt y_{2}$。
【答案】：
(1)$y = -2x$
(2) 过$(0,0)$和$(1, -2)$画直线（图略）
(3) 点$A$不在，点$B$在
(4)$y_{1}\lt y_{2}$