《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

1. 平行四边形的两组对边分别相等. (√)
2. 平行四边形的对边平行. (√)
3. 平行四边形的对角线互相平分. (√)
4. 平行四边形的对角线互相垂直. (×)
5. 平行四边形的对角相等. (√)
6. 平行四边形的邻角互补. (√)
7. 夹在两平行线间的平行线段相等. (√)
8. 从一条直线上任意一点到另一条与它平行的直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离. (×)
9. 在$□ ABCD$中,$AC$和$BD$相交于点$O$,则$AO = CO$,$BO = DO$. (√)
10. 如图,将$□ ABCD$的一边$BC$延长至$E$,若$\angle A = 110^{\circ}$,则$\angle 1 = 70^{\circ}$. (√)

答案： 1. √
2. √
3. √
4. ×
5. √
6. √
7. √
8. ×
9. √
10. √

1. 如图,在$□ ABCD$中,下列结论一定正确的是 (B)

A. $AC\perp BD$
B. $\angle A+\angle B = 180^{\circ}$
C. $AB = AD$
D. $\angle A\neq\angle C$

答案： B

2. 已知$□ ABCD$中,$\angle B = 4\angle A$,则$\angle C = $ (36°)
A. $18^{\circ}$
B. $36^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
D. $144^{\circ}$

答案： 1. 首先，根据平行四边形的性质：
因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD// BC$，$\angle A=\angle C$（平行四边形的对角相等），且$\angle A + \angle B=180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）。
2. 然后，已知$\angle B = 4\angle A$：
把$\angle B = 4\angle A$代入$\angle A+\angle B = 180^{\circ}$中，得到$\angle A + 4\angle A=180^{\circ}$。
合并同类项：
根据合并同类项法则$a + 4a=(1 + 4)a$，则$(1 + 4)\angle A=180^{\circ}$，即$5\angle A=180^{\circ}$。
求解$\angle A$：
根据等式的性质，$\angle A=\frac{180^{\circ}}{5}=36^{\circ}$。
3. 最后，求$\angle C$：
因为$\angle A=\angle C$（平行四边形的对角相等），所以$\angle C = 36^{\circ}$。
综上，答案是B。