《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

11. 相邻两边长分别是$2 + \sqrt { 3 }$与$2 - \sqrt { 3 }$的平行四边形的周长是8.

答案： $8$

12. 若$3 - \sqrt { 2 }$的整数部分为$a$,小数部分为$b$,则代数式$( 2 + \sqrt { 2 } a ) \cdot b$的值是2.

答案： $2$

13. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈. 问户高、广各几何?”其意思为:今有一门,高比宽多6尺8寸,门对角线距离恰好为1丈. 问门高、宽各是多少? (1丈=10尺,1尺=10寸)如图,设门高$A B$为$x$尺,根据题意,可列方程为$(x - 6.8)^{2}+x^{2}=10^{2}$.

答案： $(x - 6.8)^{2}+x^{2}=10^{2}$

14. 如图,在$\mathrm { Rt } \triangle A B C$中,$C D$为斜边$A B$上的中线. 若$C D = 2$,则$A B =$4.

答案： $4$

15. 如图,在$□ A B C D$中,$A D = 2 A B$,$C E \perp A B$于点$E$,点$F$,$G$分别是$A D$,$B C$的中点,连接$C F$,$E F$,$E G$,$F G$. 下列五种说法:①$C E \perp F G$;②四边形$A B G F$是菱形;③$B C = 2 E G$;④$\angle D F C = \angle E F G$;⑤$\angle A E F = \angle E G B$. 其中正确的有____①②③④⑤(填序号).

答案： ①②③④⑤

16. 如图,在正六边形$A B C D E F$中,$M$,$N$是对角线$B E$上的两点. 添加下列条件中的一个:①$B M = E N$;②$\angle F A N = \angle C D M$;③$A M = D N$;④$\angle A M B = \angle D N E$. 能使四边形$A M D N$是平行四边形的是____①②④(填上所有符合要求的条件的序号).

答案： ①②④