《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

1. 下列各式是二次根式的是 (C)
A. $\sqrt{-7}$
B. $\sqrt{m}$
C. $\sqrt{a^{2}+1}$
D. $\sqrt[3]{3}$

答案： 1. 首先明确二次根式的定义：
形如$\sqrt{a}(a\geq0)$的式子叫做二次根式。
2. 然后分析选项A：
对于$\sqrt{-7}$，因为$-7\lt0$，不满足二次根式中被开方数$a\geq0$的条件，所以$\sqrt{-7}$不是二次根式。
3. 接着分析选项B：
对于$\sqrt{m}$，当$m\lt0$时，不满足二次根式中被开方数$a\geq0$的条件，所以$\sqrt{m}$不一定是二次根式。
4. 再分析选项C：
对于$\sqrt{a^{2}+1}$，因为$a^{2}\geq0$，那么$a^{2}+1\geq1\gt0$，满足二次根式中被开方数$a\geq0$的条件，所以$\sqrt{a^{2}+1}$是二次根式。
5. 最后分析选项D：
对于$\sqrt[3]{3}$，它是三次根式，不是二次根式（二次根式是根指数为$2$的根式，$\sqrt[3]{3}$根指数为$3$）。
综上，答案是C。

2. 下列二次根式的运算正确的是 (C)
A. $\sqrt{32}=4 \sqrt{3}$
B. $3 \sqrt{5}+\sqrt{5}=3 \sqrt{10}$
C. $\sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{8}{5}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $3 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3}=6 \sqrt{3}$

答案： C

3. 下列图形中不一定是轴对称图形的是 (D)
A. 正方形
B. 矩形
C. 菱形
D. 平行四边形

答案： D

4. 下列说法中不正确的是 (C)
A. 四条边都相等的四边形是菱形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 菱形的对角线互相垂直且相等
D. 菱形的邻边相等

答案： C

5. 若 2,5,m 是某三角形三边的长,则 $\sqrt{(m-3)^{2}}+\sqrt{(m-7)^{2}}$ 等于 (D)
A. $2 m-10$
B. $10-2 m$
C. 10
D. 4

答案： D

6. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中 $A E=5, B E=13$, 则 $E F^{2}$ 的值是 (A)

A. 128
B. 64
C. 32
D. 144

答案： A