《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

7. 如图,在$□ A B C D$中,已知$A B = 12$,$A D = 8$,$\angle A B C$的平分线$B M$交$C D$边于点$M$,则$D M$的长为 (B)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： B

8. 如图,四边形$A B C D$为菱形,$A$,$B$两点的坐标分别是$( 2,0 )$,$( 0,1 )$,点$C$,$D$在坐标轴上,则菱形$A B C D$的周长为 (C)

A. $\sqrt { 5 }$
B. $4 \sqrt { 3 }$
C. $4 \sqrt { 5 }$
D. 20

答案： C

9. 如图,把边长为1的正方形$A B C D$绕顶点$A$逆时针旋转$30 ^ { \circ }$得到正方形$A B ^ { \prime } C ^ { \prime } D ^ { \prime }$,则它们的公共部分的面积等于 (B)

A. $\sqrt { 3 }$
B. $\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$
C. $\frac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 }$
D. $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$

答案： B

10. 将矩形纸片$A B C D$按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形$A E C F$. 若$A D = \sqrt { 3 }$,则菱形$A E C F$的面积为 (A)

A. $2 \sqrt { 3 }$
B. $4 \sqrt { 3 }$
C. 4
D. 8

答案： A