《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

3. 如图,在菱形 ABCD 中,不一定成立的是 (C)

A. 四边形 ABCD 是平行四边形
B. $ AC \perp BD $
C. $ \triangle ABD $ 是等边三角形
D. $ \angle CAB = \angle CAD $

答案： C

4. $ □ ABCD $ 的对角线相交于点 O,分别添加下列条件:① $ AC \perp BD $;② $ AB = BC $;③ AC 平分 $ \angle BAD $;④ $ AO = DO $. 使得 $ □ ABCD $ 是菱形的条件有 (C)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

5. 如图,将 $ \triangle ABC $ 沿 BC 方向平移得到 $ \triangle DCE $,连接 AD,下列条件能够判定四边形 ABCD 为菱形的是 (A)

A. $ AB = BC $
B. $ AC = BC $
C. $ \angle B = 60^{\circ} $
D. $ \angle ACB = 60^{\circ} $

答案： A

6. 如图,菱形 ABCD 中, $ \angle B = 60^{\circ} $, $ AB = 2 \text{ cm} $,E,F 分别是 BC,CD 的中点,连接 AE,EF,AF,则 $ \triangle AEF $ 的周长为 (B)

A. $ 2\sqrt{3} \text{ cm} $
B. $ 3\sqrt{3} \text{ cm} $
C. $ 4\sqrt{3} \text{ cm} $
D. 3 cm

答案： B

7. 如图,已知菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6 cm,8 cm, $ AE \perp BC $ 于点 E,则 AE 的长是 (D)

A. $ 5\sqrt{3} \text{ cm} $
B. $ 2\sqrt{5} \text{ cm} $
C. $ \frac{48}{5} \text{ cm} $
D. $ \frac{24}{5} \text{ cm} $

答案： D

8. 如图,在菱形 ABCD 中, $ \angle B = 60^{\circ} $,点 P 从点 B 出发,沿折线 $ BC \to CD $ 方向移动,移动到点 D 停止. 连接 AP,在 $ \triangle ABP $ 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是 (C)

A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

答案： C