《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

3. 已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③$1,\sqrt {3},2$.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有 (D)
A. ②
B. ①②
C. ①③
D. ②③

答案： D

4. 如图,$△ABC$的顶点都在正方形网格的格点上.若小方格的边长为1,则$△ABC$的形状是 (B)

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： B

5. 已知$△ABC$的三边长分别为$a,b,c$,满足$(a-24)^{2}+(b-25)^{2}+c^{2}+49=14c$,则$△ABC$的形状为 (B)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 形状不确定

答案： B

6. 有五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,下列选项中正确的是 (C)

答案： C

7. 从长度为5,9,12,13,15的五根木棍中任取三根搭成三角形,最多可搭成直角三角形的个数是 (C)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： C

8. 下列说法中正确的是 (D)
A. 在$△ABC$中,$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
B. 在$Rt△ABC$中,$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
C. 在$Rt△ABC$中,$∠C=90^{\circ },AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
D. $AB,BC,AC$是$△ABC$的三边,若$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$,则$△ABC$是直角三角形

答案： D

9. 已知三个三角形分别满足下列条件:①三角形的三条边长之比为$1:1:\sqrt {2}$;②三角形的三条边长分别是9,40,41;③三角形三个内角度数之比为$1:2:3$.其中直角三角形有 (B)
A. 0个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： B

10. 阅读理解:如果一个正整数$m$能表示为两个正整数$a,b$的平方和,即$m=a^{2}+b^{2}$,那么称$m$为广义勾股数.则下面的四个结论:①7不是广义勾股数;②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个不相等的广义勾股数的积是广义勾股数.其中正确的是 (B)
A. ②④
B. ①②④
C. ①②
D. ①④

答案： B