《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

3. 能够判定一个四边形是矩形的条件是 (A)
A. 对角线互相平分且相等
B. 对角线互相垂直平分
C. 对角线相等且互相垂直
D. 对角线互相垂直

答案： A

4. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,$∠AOD=60^{\circ },AD=2$,则 AB 的长是 (C)

A. 2
B. 4
C. $2\sqrt {3}$
D. $4\sqrt {3}$

答案： C

5. 数学课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的 4 名同学拟订的方案,其中正确的是 (D)
A. 测量对角线是否互相平分
B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角
D. 测量三个角是否为直角

答案： D

6. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ABC=90^{\circ },∠C=60^{\circ }$,点 D 为边 AC 的中点,$BD=2$,则 BC 的长为 (C)

A. $\sqrt {3}$
B. $2\sqrt {3}$
C. 2
D. 4

答案： C

7. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是 AO,AD 的中点,连接 EF.若$AB=6cm,BC=8cm$,则 EF 的长是 (D)

A. 2.2 cm
B. 2.3 cm
C. 2.4 cm
D. 2.5 cm

答案： D

8. 如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点,矩形的两条边 AB,BC 的长分别为 3 和 4,那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 (A)

A. $\frac {12}{5}$
B. $\frac {6}{5}$
C. $\frac {24}{5}$
D. 不能确定

答案： A

9. 如图,矩形 ABCD 的顶点 A,C 分别在直线 a,b 上,且$a// b,∠1=60^{\circ }$,则$∠2$的度数为 (A)

A. $30^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $60^{\circ }$
D. $75^{\circ }$

答案： A