《2025年暑假Happy假日八年级数学人教版》

21. 小明每天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他描绘了离家的距离与时间的变化情况.

(1)图象表示哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是自变量的函数?
时间与距离，时间是自变量，距离是自变量的函数.
(2)10时和13时,他分别离家多远?
10km，30km
(3)他到达离家最远的地方时是什么时间?离家多远?
12时，30km
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
15km
(5)他由离家最远的地方返回的平均速度是多少?
15km/h

答案： 【解析】：
(1)根据函数图象的横坐标和纵坐标的意义，可知图象表示时间与距离的关系。在函数关系中，时间是自变量，距离是自变量（时间）的函数。
(2)通过观察图象，找到横坐标为$10$和$13$时对应的纵坐标的值。
(3)观察图象，找到纵坐标最大值对应的横坐标。
(4)用$12$时对应的距离减去$11$时对应的距离。
(5)根据“速度$=$路程$\div$时间”，路程是$30km$，时间是$(15 - 13)$小时。
【答案】：
(1)图象表示时间与距离的关系，时间是自变量，距离是自变量（时间）的函数。
(2)$10$时他离家$10km$，$13$时他离家$30km$。
(3)他到达离家最远的地方时是$12$时，离家$30km$。
(4)$11$时到$12$时他行驶了$30 - 15 = 15(km)$。
(5)他由离家最远的地方返回的平均速度是$30\div(15 - 13)= 15(km/h)$。