《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图,有4名同学各画了一个平面直角坐标系,其中画法正确的是③(填序号)。

答案： ③

2. 如图,“笑脸”图形所在的象限是(B)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

3. 如图,点A的坐标是$(3,3)$,横坐标和纵坐标都是负数的是点C,坐标是$(-2,2)$的是点D。

答案： $(3,3)$ C D

4. 在如图所示的平面直角坐标系中,把以下各点描出来,并顺次连接点A,B,C,D,E,F,A。
$A(0,-4)$,$B(3,-5)$,$C(6,0)$,$D(0,-1)$,$E(-6,0)$,$F(-3,-5)$。

解: 图略.

答案：
解: 

5. 如图,以图中小正方形的边长为单位长度,点B为原点建立平面直角坐标系,并写出A,C,D三点的坐标。

A(-2,-1),C(4,2),D(-3,5)

答案：
解: 
$A(-2,-1),C(4,2),D(-3,5).$

6. 点$P(3,-4)$到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,到原点的距离是5。

答案： 4 3 5

7. 如图,这是某市部分简图,每个小正方形的边长都为1。
(1)请以火车站为原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向建立平面直角坐标系。
(2)在(1)所建立的平面直角坐标系中,写出体育场、宾馆的坐标。体育场(-4,3),宾馆(2,2)。
(3)在(1)所建立的平面直角坐标系中,图书馆的坐标为$(-4,-3)$,请在图中标出图书馆的位置。

答案：
解: 
(2) 体育场(−4,3), 宾馆(2,2).
(1)
(3) 如图

8. 在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点,给出如下定义：若点P到x轴、y轴距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴距离之差的绝对值,则称P,Q两点互为“等差点”。例如,点$P(1,2)与点Q(-2,3)$到x轴、y轴距离之差的绝对值都等于1,则它们互为“等差点”。
(1)已知点A的坐标为$(3,-6)$,则在点$B(-4,1)$,$C(-3,7)$,$D(2,-5)$中,与点A互为“等差点”的是点 B 与点 D。
(2)若点$M(-2,4)与点N(1,n+1)$互为“等差点”,则点N的坐标为$(1,3)$或$(1,-3)$。

答案：
(1) 点 B 与点 D
(2)$(1,3)$或$(1,-3)$