《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

9. 据统计,1-6个月的婴儿生长发育得很快,如果一个婴儿出生时的体重为3300克,那么他的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系可以近似用$ y = 3 3 0 0 + 7 0 0 x $来表示.当自变量x的值为6时,y的值为7500.

答案： 7 500

10. 已知某打印店单面打印A4纸一张收费0.5元.
(1)去该打印店打印10页的文档需要5元.
(2)若单面打印A4纸的张数用x(张)表示,费用用y(元)表示,则y与x之间的关系式为y = 0.5x.
(3)小明去该打印店打印学习资料,若小明只带了20元,则小明可打印A4纸页数的范围为0 ≤ x ≤ 40.

答案：
(1)5
(2)y = 0.5x
(3)0 ≤ x ≤ 40

11. (2024·江西)将常温中的温度计插入一杯$ 60 ^ { \circ } \mathrm { C } $的热水(恒温)中,温度计的读数$ y ( ^ { \circ } \mathrm { C } ) 与时间 x ( \mathrm { min } ) $的关系用图象可近似表示为 (C)

答案： C

12. 根据下图中的程序,当输入$ x = 2 $时,输出结果$ y = $2.

答案： 2

13. 某商场为了刺激消费,通过薄利多销来减少库存.现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下,规定凡购买超过5件,超出的部分打六折出售.
(1)若购买3件该商品,则应付180元;若购买7件该商品,则应付372元.
(2)若顾客购买$ x ( x ＞ 5 ) $件该商品,应付y元,则y与x之间的关系式是y = 36x + 120(x ＞ 5).

答案：
(1)180 372
(2)y = 36x + 120(x ＞ 5)

14. “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.

(1)若小明家12月比11月私家车耗油量多2L,则小明家12月私家车二氧化碳排放量比11月多了5.4kg.
(2)若小明家开私家车的二氧化碳排放量为$ y ( \mathrm { kg } ) $,耗油量为$ x ( \mathrm { L } ) $,求y与x之间的关系式.
由题意，得 y 与 x 之间的关系式为 y = 2.7x。
(3)小明家本月用天然气$ 20 \mathrm { m } ^ { 3 } $,自来水4t,私家车耗油量50L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
由题意，得 20×0.19 + 4×0.785 + 50×2.7 = 141.94(kg)。∴小明家这几项的二氧化碳排放量是 141.94 kg。

答案： 解：
(1)5.4
(2)由题意，得 y 与 x 之间的关系式为 y = 2.7x。
(3)由题意，得 20×0.19 + 4×0.785 + 50×2.7 = 141.94(kg)。
∴小明家这几项的二氧化碳排放量是 141.94 kg。

15. 在一定限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度$ y ( \mathrm { cm } ) 与所挂物体质量 x ( \mathrm { kg } ) $有如下关系(假设都在弹性限度内):

(1)由表格可知,弹簧原长为12cm,所挂物体每增加1kg,弹簧伸长0.5cm.
(2)请写出弹簧长度$ y ( \mathrm { cm } ) 与所挂物体质量 x ( \mathrm { kg } ) $之间的关系式.(不必写出自变量的取值范围)
y = 0.5x + 12
(3)当所挂物体质量为10kg时,弹簧长度是多少?
解：当 x = 10 时，y = 0.5x + 12 = 0.5×10 + 12 = 17。答：当所挂物体质量为 10 kg 时，弹簧长度为 17 cm。
(4)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.
解：当 y = 20 时，则 20 = 0.5x + 12，解得 x = 16。答：当弹簧长度为 20 cm 时，所挂物体的质量为 16 kg。

答案： 解：
(1)12 0.5
(2)y = 0.5x + 12。
(3)当 x = 10 时，y = 0.5x + 12 = 0.5×10 + 12 = 17。答：当所挂物体质量为 10 kg 时，弹簧长度为 17 cm。
(4)当 y = 20 时，则 20 = 0.5x + 12，解得 x = 16。答：当弹簧长度为 20 cm 时，所挂物体的质量为 16 kg。