《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图所示,在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 3,$$BC= 4$,则应以点C为原点,BC所在直线为x轴,AC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系较简明,此时A,B,C三点的坐标依次为(0,3),(4,0),(0,0).

答案： C BC所在直线 AC所在直线 $(0,3),(4,0),(0,0)$

2. 新考向 开放性问题 如图,网格中每个小正方形的边长都是1,依次回答下列问题:
(1)任选一点作为原点,建立平面直角坐标系.
(2)写出点A,B,C,D,E的坐标.
A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3)(答案不唯一)

答案：
解:
(1) 
(2)$A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3)$. (答案不唯一)

3. (教材P67习题T13变式)如图,正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条直线?AD所在直线
(2)在(1)的基础上,写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)
(3)请另外建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少?答案不唯一,如:以点D为原点,DC所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,则A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0)

答案： 解:
(1) y 轴是 AD 所在直线.
(2)$A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)$.
(3) 答案不唯一, 如: 以点 D 为原点, DC 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴, 建立平面直角坐标系, 图略. 则 $A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0)$.

4. (教材P67新增习题T12变式)如图,A,B两点的坐标分别是$(2,1),(4,4)$,则表示$(3,2)$的是点E.

答案： E

5. 如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使棋子“车”的坐标为$(-2,2)$,“马”的坐标为$(1,2)$,则棋子“炮”的坐标为 (B)

A.$(3,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(-2,2)$

答案： B

6. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类,如图所示的是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示嘴部点A的坐标为$(-3,3)$,表示尾部点B的坐标为$(2,1)$,则表示足部点C的坐标为 (D)

A.$(0,2)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(0,0)$

答案： D