《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 下列图象中,表示正比例函数图象的是 (B)

答案： B

2. 若点$A(1,m)$在函数$y= 2x$的图象上,则$m$的值是 (B)
A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. 0

答案： B

3. 函数$y= \frac{1}{2}x$的图象经过 (C)
A. 第一、二象限
B. 第三、四象限
C. 第一、三象限
D. 第二、四象限

答案： C

4. (2024·德阳)已知正比例函数$y= kx(k≠0)$的图象如图所示,则$k$的值可能是 (A)

A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $-1$
D. $-\frac{1}{3}$

答案： A

5. (教材P93习题T3变式)如图,正比例函数的图象经过点A,则该函数的表达式是$ y = \frac{3}{2}x $.

答案： $ y = \frac{3}{2}x $

6. 函数$y= -4x$的图象是经过点(0,0)和点(1, -4)的一条直线.

答案： 0 1

7. (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数$y= -2x$和$y= \frac{1}{3}x$的图象.（图略）
(2)分别判断点$A(2,4),B(-\frac{1}{2},1)$是否在函数$y= -2x$的图象上,点$C(-2,-\frac{2}{3}),D(6,-2)$是否在函数$y= \frac{1}{3}x$的图象上.点$A(2,4)$不在函数$y= -2x$的图象上，点$B(-\frac{1}{2},1)$在函数$y= -2x$的图象上；点$C(-2,-\frac{2}{3})$在函数$y= \frac{1}{3}x$的图象上，点$D(6,-2)$不在函数$y= \frac{1}{3}x$的图象上.

答案：
解：
(1)
 
(2)把 $ x = 2 $ 代入 $ y = -2x $，得 $ y = -4 $；把 $ x = -\frac{1}{2} $ 代入 $ y = -2x $，得 $ y = 1 $.
∴点 $ A(2,4) $ 不在函数 $ y = -2x $ 的图象上，点 $ B(-\frac{1}{2},1) $ 在函数 $ y = -2x $ 的图象上. 同理可得，点 $ C(-2,-\frac{2}{3}) $ 在函数 $ y = \frac{1}{3}x $ 的图象上，点 $ D(6,-2) $ 不在函数 $ y = \frac{1}{3}x $ 的图象上.

8. 关于正比例函数$y= -5x$,下列结论正确的是 (C)
A. 图象必经过点$(-1,-5)$
B. 图象经过第一、三象限
C. $y随x$的增大而减小
D. 不论$x$取何值,总有$y＜0$

答案： C

9. (2024·山西)已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})都在正比例函数y= 3x$的图象上,若$x_{1}＜x_{2}$,则$y_{1}与y_{2}$的大小关系是 (B)
A. $y_{1}＞y_{2}$
B. $y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{1}= y_{2}$
D. $y_{1}≥y_{2}$

答案： B

10. 若在正比例函数$y= kx$中,$y随x$的增大而增大,则点$P(3,k)$在第一象限.

答案： —

11. 已知正比例函数$y= kx$($k$是常数,$k≠0$)的图象经过第二、四象限,那么$y随x$的增大而减小.(填“增大”或“减小”)

答案： 减小