《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 在一个直角三角形中,如果一条直角边长是1,另一条直角边长是2,那么斜边长的平方是(D)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

2. 下列说法正确的是(D)
A. 若a,b,c是△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B. 若a,b,c是Rt△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
C. 若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$∠A= 90^{\circ }$,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$∠A= 90^{\circ }$,则$c^{2}+b^{2}= a^{2}$

答案： D

3. 如图,在Rt△ABC中,$∠C= 90^{\circ }$.
(1)若a= 3,b= 4,则c=5
(2)若a= 12,c= 20,则b=16
(3)若a= 7,c= 25,则b=24

答案：
(1) 5
(2) 16
(3) 24

4. 如图,在△ABC中,AB⊥AC,BD是边AC上的中线,AB= 5cm,AD= 6cm,则BC的长是13 cm.

答案： 13 cm

5. 如图,在△ABC中,AB= AC= 10,BD是边AC上的高,DC= 2,则BD=6

答案： 6

6. 华师二附中校本经典题 人们习惯上以英寸来计量电视机的大小,通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来衡量的,我们通常说的50英寸、55英寸等指的就是这个指标.已知1英寸≈2.5厘米,小明量得家里电视机屏幕的长约165厘米,宽约88厘米,请计算电视机屏幕的对角线长度,看看该电视机是多大英寸的.(提示:$187^{2}= 34969$,结果保留整数)

答案： 解：
∵ $88^{2}+165^{2}=34969$，$187^{2}=34969$，
∴ 屏幕对角线的长为187厘米.
∵ 1英寸≈2.5厘米，
∴ $187÷2.5≈75$（英寸）. 答：该电视机是75英寸的.

7. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为(C)

A. 10
B. 28
C. 100
D. 不能确定

答案： C

【变式】如图,这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是(A)

A. 9
B. 12
C. 18
D. 25

答案： A

8. 直角三角形的斜边为17,其中一条直角边长为8,则这个三角形的面积是60.

答案： 60

9. 若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足$(a-3)^{2}+|b-4|= 0$,则该直角三角形的第三边长的平方为(C)
A. 25
B. 7
C. 25或7
D. 25或16

答案： C