《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. (2024·常州)16的算术平方根是4.

答案： 4

2. (2023·宿迁)计算:$\sqrt {4}=$2.

答案： 2

3. 一个数的算术平方根是$\sqrt {3}$,这个数是 (B)
A. 9
B. 3
C. ±9
D. $\sqrt {3}$

答案： B

4. 下列说法正确的是 (D)
A. 0.01是0.1的算术平方根
B. ±4是16的算术平方根
C. -6是$(-6)^{2}$的算术平方根
D. 7是49的算术平方根

答案： D

5. 求下列各数的算术平方根:
(1)0.
(2)$\frac {1}{9}$.
(3)15.
(4)0.49.
(5)$4^{-2}$.

答案： 解：
(1)
∵$0^{2}=0$，
∴0的算术平方根是0，即$\sqrt{0}=0$。
(2)
∵$(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$，即$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$。
(3)15的算术平方根是$\sqrt{15}$。
(4)
∵$0.7^{2}=0.49$，
∴0.49的算术平方根是0.7，即$\sqrt{0.49}=0.7$。
(5)
∵$(\frac{1}{4})^{2}=4^{-2}$，
∴$4^{-2}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$，即$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$。

6. 计算:$\sqrt {7^{2}}=$7;$\sqrt {(-7)^{2}}=$7;$(\sqrt {7})^{2}=$7.

答案： 7 7 7

7. 求下列各式的值:
(1)$\sqrt {3^{2}}$.(2)$\sqrt {(-\frac {1}{2})^{2}}$.(3)$(\sqrt {0.01})^{2}$.

答案： 解：
(1)原式=3。
(2)原式=$\frac{1}{2}$。
(3)原式=0.01。

8. (教材P32随堂练习T2变式)在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 3,AB= 4$,则$BC= $$\sqrt{7}$.

答案： $\sqrt{7}$

9. (2024·广东)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是 (B)
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20

答案： B

10. (教材P32例2变式)已知跳伞运动员跳离飞机,在打开降落伞前,其下降的高度d(米)和下降的时间t(秒)之间满足关系式$d= 5t^{2}$(不计空气阻力),则跳伞运动员在打开降落伞前下降1125米需要多长时间?

答案： 解：将$d=1125$代入公式$d=5t^{2}$，得$1125=5t^{2}$，
∴$t^{2}=225$。
∴$t=\sqrt{225}=15$。答：跳伞运动员在打开降落伞前下降1125米需要15秒。

11. (1)$\sqrt {36}$的算术平方根是$\sqrt{6}$.
(2)$\sqrt {81}$的算术平方根是3.

答案：
(1)$\sqrt{6}$
(2)3