《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

6. 某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组为(A)
A. $\begin{cases}x + y = 27,\\2x + 3y = 66\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 27,\\2x + 3y = 100\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 27,\\3x + 2y = 66\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 27,\\3x + 2y = 100\end{cases}$

答案： A

7. 某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况.下面是调查后小明与其他两位同学的对话:
小明说:“去年两个超市的销售额共为150万元,今年两个超市的销售额共为170万元.”
小亮说:“甲超市今年的销售额比去年增加10%.”
小颖说:“乙超市今年的销售额比去年增加20%.”
根据他们的对话,得出今年甲超市的销售额为(D)
A. 100万元
B. 50万元
C. 60万元
D. 110万元

答案： D

8. 某水果店前后两次购进和售卖某种水果,第一次购进100kg,第二次购进200kg,两次购进的单价不同,并且每次售卖时销售的单价都比该次购进的单价提高了50%.由于水果易坏,从购进到全部售完会有部分损耗.第一次购进的水果有10%的损耗,第二次购进的水果有20%的损耗.已知两次购进该水果的总价为1600元,两次售卖该水果共获利410元,求两次购进该水果的单价各为多少元.

答案： 解:设第一次购进该水果的单价为$x$元,第二次购进该水果的单价为$y$元.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 100x+200y=1600,\\ 1.5x\times100(1-10\%)+1.5y\times200(1-20\%)=1600+410,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=6,\\ y=5.\end{array}\right.$答:第一次购进该水果的单价为 6 元,第二次购进该水果的单价为 5 元.

9. 某品牌童装专卖店新推出A,B,C三种款式的春装,四月份某个周末的销售量(单位:件)如下表:

(1)请补全表格(用含x,y的代数式表示).
(2)已知A款春装周六的销售量与B款春装周日的销售量相等,且这个周末C款春装的销售总量比A,B两款春装的销售总量还多4件,求x,y的值.
解:(1)$10-x$ $20+x-y$ $20+5x-y$ (2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 10-x=2y,\\ 20+5x-y=10+3y+4,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=4.\end{array}\right.$
答:$x$的值为 2,$y$的值为 4.

答案： 解:
(1)$10-x$ $20+x-y$ $20+5x-y$
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 10-x=2y,\\ 20+5x-y=10+3y+4,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=4.\end{array}\right.$答:$x$的值为 2,$y$的值为 4.

10. 本地某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费,寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:
收费标准

实际收费

求a,b的值.
a的值为7,b的值为2.

答案： 解:根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} a+(2-1)b=9,\\ a+3+(3-1)(b+4)=22,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} a=7,\\ b=2.\end{array}\right.$答:$a$的值为 7,$b$的值为 2.