《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图,一只蜗牛从圆柱的点A出发,绕圆柱侧面沿最短路线爬行到了BC的中点E处。若沿AD将圆柱侧面剪开并展开,则所得的侧面展开图是(C)

答案： C

2. 新考向 真实情境 9月22日是中国农民丰收节,小彬用3D打印机制作了一个底面周长为30cm,高为20cm的圆柱粮仓模型,如图,BC是底面直径,AB是高。现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带,使装饰带经过A,C两点(接头不计),则装饰带的长度最短为

50cm。

答案： 50cm

3. 如图,在底面周长约为6米的石柱上,有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C,经过AC的中点B),每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约16米,则雕刻在石柱上的巨龙至少为20米。

答案： 20

4. 如图所示,地面上铺了一块长方形地毯ABCD,因使用时间长而变形,中间形成一个半圆柱的凸起,半圆柱的底面直径为$\frac{8}{π}$m。已知AE+BF= 20m,BC= 10m,一只蚂蚁从点A爬到点C,且必须翻过半圆柱凸起,则它至少要走26m的路程。

答案： 26

5. A|兰生复旦校本经典题 如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm。一只蚂蚁从点A爬到点B,最短路程是130cm。

答案： 130cm

6. 如图,在学校工地的一根空心钢管外表面距离左侧管口2cm的点M处有一只小蜘蛛(即AM= 2cm),它要爬行到钢管内表面距离右侧管口5cm的点N处觅食(BN= 5cm)。已知钢管横截面的周长为18cm,长为15cm,则小蜘蛛需要爬行的最短距离是(空心钢管壁厚度忽略不计)(D)

A. 5cm
B. 4cm
C. 14cm
D. 15cm

答案： D