《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. A地在地球上的位置如图所示,则A地的位置是 (C)

A. 东经$130^{\circ }$,北纬$50^{\circ }$
B. 东经$130^{\circ }$,北纬$60^{\circ }$
C. 东经$150^{\circ }$,北纬$50^{\circ }$
D. 东经$40^{\circ }$,北纬$50^{\circ }$

答案： C

2. 根据下列表述,能准确确定位置的是 (C)
A. 郑州位于东经$112^{\circ }42'$
B. 教室里,小涵的座位在第三排
C. 教学楼在升旗台的南偏西$60^{\circ }$方向100m处
D. 此刻,风筝停留在25m的高空

答案： C

3. (2024·广西)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为$(2,1)$,则点Q的坐标为 (C)

A. $(3,0)$
B. $(0,2)$
C. $(3,2)$
D. $(1,2)$

答案： C

4. 已知点$P(3,-2)$,下列说法正确的是 (D)
A. 在第一象限
B. 到x轴的距离为3
C. 到y轴的距离为2
D. 到x轴的距离为2

答案： D

5. 在平面直角坐标系中,点C在x轴上方且在y轴左侧,距离x轴为3个单位长度,则点C的坐标可能为 (D)
A. $(3,-2)$
B. $(-3,4)$
C. $(5,3)$
D. $(-3,3)$

答案： D

6. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(-1,3)$,点B的坐标为$(5,3)$,则线段AB上任意一点的坐标可表示为 (B)

A. $(3,x)(-1≤x≤5)$
B. $(x,3)(-1≤x≤5)$
C. $(3,x)(-5≤x≤1)$
D. $(x,3)(-5≤x≤1)$

答案： B

7. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法,绘图时先在图上布满方格,然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法,绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图(如图).若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为$(-1,-2),(1,-2)$,则景点“蒙山氧吧”的坐标为$(-2,2)$.

答案： $(-2,2)$

8. 已知点$P(2a-2,a+5)$,解答下列各题:
(1)若点P在x轴上,求点P的坐标.
(2)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与y轴的距离相等,求$a^{2024}+2024$的值.

答案： 解:
(1)
∵ 点 P 在 x 轴上, $\therefore a + 5 = 0$, 解得 $a = -5$. $\therefore 2a - 2 = 2×(-5) - 2 = -12$. $\therefore$ 点 P 的坐标为 $(-12,0)$.
(2)
∵ 点 P 到 x 轴的距离与 y 轴的距离相等, $\therefore |2a - 2| = |a + 5|$.
∵ 点 P 在第二象限, $\therefore -(2a - 2) = a + 5$, 解得 $a = -1$. $\therefore a^{2024} + 2024 = (-1)^{2024} + 2024 = 2025$.

9. 如图,这是某校的平面示意图,网格中小正方形的边长均为1,且已知E楼、A楼的坐标分别为$(-2,2),(2,3)$.解答以下问题:
(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系.图略
(2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标.校门的坐标为(1,0), B楼的坐标为(1,-2), C楼的坐标为(-5,-3), D楼的坐标为(-3,0).
(3)在图中用点M表示实验楼$(0,-3)$的位置.图略

答案：
解: 
(2) 校门的坐标为 $(1,0)$, B 楼的坐标为 $(1,-2)$, C 楼的坐标为 $(-5,-3)$, D 楼的坐标为 $(-3,0)$.
(1) 
(3) 如图