《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图,从电线杆离地面 6 米处向地面拉一条 10 米长的钢缆,地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离 AB 是(C)

A. 6 米
B. 7 米
C. 8 米
D. 9 米

答案： C

2. 如图,长方形阴影部分的面积是(D)

A. $16cm^{2}$
B. $17cm^{2}$
C. $30cm^{2}$
D. $34cm^{2}$

答案： D

3. 若要将一块不能弯曲的正方形(厚度忽略不计)搬进室内,需要通过一扇如图所示的高为 2 m,宽为 1 m 的门,以下边长的木块中哪块可以通过此门(C)

A. 2.8 m
B. 2.5 m
C. 2.2 m
D. 以上答案都不对

答案： C

4. (教材 P14 随堂练习 T1 变式)有五根小木棒,其长度分别为 7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是(C)

答案： C

5. A 石家庄外国语校本经典题 如图,在长方形 ABCD 中,$AB = 8$,$AD = 10$。将长方形 ABCD 沿直线 AF 折叠,使点 D 落在 BC 上的点 E 处,则 CE 的长为4。

答案： 4

6. 下图是 $5×9$ 的方格纸,每个小正方形的边长都是 1 cm,一只蚂蚁沿图中折线($A→B→C→D$)从点 A 爬到点 D,共爬行了12cm。

答案： 12

7. 如图,在离水面高度为 8 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子 BC 的长为 17 米,几分钟后船到达点 D 的位置,此时绳子 CD 的长为 10 米,则船向岸边移动了9米。

答案： 9

8. (2024·吉林)图 1 中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图 2,其中 $AB = AB'$,$AB⊥B'C$于点 C,$BC = 0.5$尺,$B'C = 2$尺。设 AC 的长度为 x 尺,可列方程为$ x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2} $。

答案： $ x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2} $

9. 如图,$∠AOB = 90^{\circ}$,$OA = 18dm$,$OB = 6dm$,一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O,机器人立即从点 B 出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点 C 处截住了小球。如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程 BC 是10dm。

答案： 解：
∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴ $ BC = AC $。设 $ AC = x \mathrm{dm} $，则 $ OC = (18 - x) \mathrm{dm} $。由勾股定理，得 $ OB^{2}+OC^{2}=BC^{2} $，即 $ 6^{2}+(18 - x)^{2}=x^{2} $。解得 $ x = 10 $。答：机器人行走的路程 $ BC $ 是 $ 10 \mathrm{dm} $。