《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中,正确的是(D)
A. 只需观察就可以得出
B. 只需依靠经验获得
C. 通过亲自试验得出
D. 必须进行有根据的推理

答案： D

2. 如图,比较线段a,b的长短,再用刻度尺量一下,看看你的观察结果是否正确。

观察结果：线段a,b的长短关系为a = b；测量结果：线段a,b的长短关系为a = b。

答案： 解：
(1)$a = b$.
(2)$a = b$.

3. 下列结论推理合理的是(D)
A. 王强和小明的体重看起来不相等,那么他们的体重一定不相等
B. 因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题
C. 因为小强的妈妈是老师,所以小强的学习成绩一定很好
D. 因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多

答案： D

4. 下列推理正确的是②③(填序号)。
①弟弟今年13岁,哥哥比弟弟大6岁,到了明年,哥哥比弟弟只大5岁了,因为明年弟弟长大了1岁；
②如果$a = b$,$b = c$,那么$a = c$；
③全等三角形的对应角相等；
④$∠A与∠B$相等,原因是它们看起来大小差不多；
⑤因为对顶角必然相等,所以相等的角也必定是对顶角。

答案： ②③

5. 某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池,后来有人建议改为图2的形状(图中三个小圆的圆心在一条直线上),且外圆直径相同,喷水池边缘的高度、宽度相同,你认为砌喷水池的边缘(C)

A. 图1需要的材料多
B. 图2需要的材料多
C. 图1、图2需要的材料一样多
D. 无法确定

答案： C

6. A|北师大附属实验校本经典题 当n为正整数时,$n^{2}+n + 41$的值一定是质数吗？请说明理由。

答案： 解：$n^{2}+n + 41$的值不一定是质数. 理由：当$n = 40$时，$n^{2}+n + 41 = 40^{2}+40 + 41 = 41^{2}$，不是质数.
∴当$n$为正整数时，$n^{2}+n + 41$的值不一定是质数.

7. 将标有1～25号的25个座位按如图所示的方式摆放。甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏,甲选2个座位,乙选3个座位,丙选4个座位,丁选5个座位。游戏规则如下：
①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；
②每人使自己所选的座位号数字之和最小；
③座位不能重复选择。
(1)如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位,那么3,4,5号座位会被乙选择。
(2)如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位,那么四人所选的座位号数字之和为110。

答案：
(1) 乙
(2) 110