《2025年成才之路高中新课程学习指导高中数学选择性必修第一册北师大版》

例1. 从数字$1,2,3,4,5$中取出$3$个数字(允许重复)，组成三位数，各位数字之和等于$6$，这样的三位数的个数为 (C)

A.$7$
B.$9$
C.$10$
D.$13$

答案： 例1：C 从数字1,2,3,4,5中取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，
可分为三类情况：（1）当三个数为1,1,4时，共有$C_{3}^{1} =3（$种）排法；（2）当三个数为1,2,3时，具有$A_{3}^{3} =6（$种）排法；（3）当三个数为2,2,2时，只有1种排法.由分类加法计数原理可得，共有3+6+1=10（种）不同排法，即这样的数共有10个.