《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

8. 图 6 是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积和是(B)

A.16
B.25
C.144
D.169

答案： 8.B

9. $\triangle ABC$ 中，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$ 的对边分别记为 $a$、$b$、$c$，由下列条件不能判定 $\triangle ABC$ 为直角三角形的是(D)

A.$\angle A + \angle B = \angle C$
B.$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$
C.$a^{2} = c^{2} - b^{2}$
D.$a:b:c = 4:4:6$

答案： 9.D

10. 如图 7，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AB = 8$，$AC = 6$，$\angle ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $D$。$E$、$F$ 分别是 $BD$、$AB$ 上的动点，则 $AE + EF$ 的最小值为(B)

A.4
B.4.8
C.5
D.6

答案： 10.B

11. 若 $\triangle ABC$ 的三边 $a$、$b$、$c$ 满足 $a:b:c = 1:1:\sqrt{2}$，则 $\triangle ABC$ 的形状为等腰直角三角形。

答案： 11.等腰直角三角形

12. 若一个三角形三边的长度之比为 $3:4:5$，且周长为 $60\ cm$，则它的面积是150$cm^{2}$。

答案： 12.150

13. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个钝角”时，应假设一个三角形中至少有两个钝角。

答案： 13.一个三角形中至少有两个钝角

14. 如图 8，直线 $l$ 上有三个正方形 $a$、$b$、$c$，若 $a$、$c$ 的面积分别为 $5$ 和 $11$，则 $b$ 的面积为16。

答案： 14.16

15. 如图 9，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = BC$，直线 $l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}$ 分别通过 $A$、$B$、$C$ 三点，且 $l_{1}// l_{2}// l_{3}$。若 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 间的距离为 $2$，$l_{2}$ 与 $l_{3}$ 间的距离为 $3$，则 $AC$ 的长为$\sqrt{26}$。

答案： 15.$\sqrt{26}$