《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$ 所对的边分别为 $a$、$b$、$c$，已知 $a:b = 5:12$，$c = 26$，则 $\triangle ABC$ 的面积为(D)

A.96
B.98
C.108
D.120

答案： 1.D

2. 一直角三角形的三边长分别为 $2$、$3$、$x$，那么以 $x$ 为边长的正方形的面积为(C)

A.13
B.5
C.13 或 5
D.无法确定

答案： 2.C

3. 如图 1，已知长方形 $ABCD$ 中，$AB = 3\ cm$，$AD = 9\ cm$。将此长方形折叠，使点 $B$ 与点 $D$ 重合，折痕为 $EF$，则 $\triangle ABE$ 的面积为(C)

A.$3\ cm^{2}$
B.$4\ cm^{2}$
C.$6\ cm^{2}$
D.$12\ cm^{2}$

答案： 3.C

4. 一辆装满货物、宽为 $2.4\ m$ 的卡车，欲通过如图 2 所示的隧道，则卡车的外形高必须低于(A)

A.$4.1\ m$
B.$4.0\ m$
C.$3.9\ m$
D.$3.8\ m$

答案： 4.A

5. 如图 3，在山坡上种树，树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是 $4\ m$，量出斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是 $5\ m$，则相邻两树间上升了(C)

A.$5\ m$
B.$4\ m$
C.$3\ m$
D.$2\ m$

答案： 5.C

6. 如图 4，长为 $8\ cm$ 的橡皮筋放置在 $x$ 轴上，固定两端 $A$ 和 $B$，然后把中点 $C$ 向上拉升 $3\ cm$ 至 $D$ 点，则橡皮筋被拉长了(A)

A.$2\ cm$
B.$3\ cm$
C.$4\ cm$
D.$5\ cm$

答案： 6.A

7. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何。”大意是说：如图 5，推开双门($AD$ 和 $BC$)，门边缘 $D$、$C$ 两点到门槛 $AB$ 距离为 $1$ 尺($1$ 尺 $= 10$ 寸)，双门间的缝隙 $CD$ 为 $2$ 寸，那么门的宽度(两扇门的和)$AB$ 为(B)

A.100 寸
B.101 寸
C.102 寸
D.103 寸

答案： 7.B