《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

6. 小彬用3D打印机制作了一个底面周长为8cm、高为3cm的圆柱形粮仓模型，如图3，$BC$是底面直径，$AB$是高. 现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过$A$、$C$两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为(C)

A.$8\pi$cm
B.$16\pi$cm
C.10cm
D.5cm

答案： 6.C

7. 如图4是两个型号的圆柱形笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm，将一支铅笔按如图所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为4cm和2cm，则铅笔的长为(C)

A.19cm
B.21cm
C.23cm
D.25cm

答案： 7.C

8. 赵爽是我国著名的数学家，“赵爽弦图”是他研究勾股定理的重要成果. 古人有记载“勾三，股四，则弦五”的定理. 图5①是北京国际数学家大会的会标，它取材于“弦图”. 若图5①中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图5②，则图5②中大正方形的面积为(A)

A.44
B.40
C.36
D.24

答案： 8.A

9. 如图6，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$. 若$AB = 15$，则$AB^{2} + AC^{2} + BC^{2} =$450.

答案： 9.450

10. 如图7，以$Rt\triangle ABC$的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$. 若$S_{1} + S_{2} + S_{3} = 90$，则$S_{1}$的值为45.

答案： 10.45