《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

21. (10分)观察图18所示图形，每个小正方形的边长为1.
(1)图18中阴影正方形的面积是13，边长是$\sqrt{13}$；

(2)请用无刻度的直尺和圆规在图19的数轴上作出点M，使得点M表示的数为$\sqrt{13}$(保留作图痕迹，不写作法).

答案：
21. 解:
(1)13　$\sqrt{13}$
(2)如图,点M表示的数为$\sqrt{13}$.
　　　　　

22. （10分）如图20，在$Rt \triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AB = 5\ cm$，$AC = 3\ cm$，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s.
（1）求BC边的长；
（2）当$\triangle ABP$为直角三角形时，求t的值.

答案： （1）$4\ cm$；（2）$t=4$或$t=\frac{25}{4}$。