《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. (2024·广州)下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(C)

答案： 1.C

2. 图1中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(B)

A.甲和乙
B.乙和丙
C.甲和丙
D.只有丙

答案： 2.B

3. (2024·济南)如图2，已知△ABC≌△DEC，∠A = 60°，∠B = 40°，则∠DCE的度数为(C)

A.40°
B.60°
C.80°
D.100°

答案： 3.C

4. (2024·成都)如图3，△ABC≌△CDE，若∠D = 35°，∠ACB = 45°，则∠DCE的度数为100°。

答案： 4.100°

5. 如图4，在Rt△ABC中，∠C = 90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE = DC。若AB = 5，AC = 3，则EB = 2。

答案： 5.2

6. 数学课上，老师提出了一个问题：如图5，已知∠C = ∠F = 90°，BC = EF，请补充一个条件，使得△ABC≌△DEF。三位同学展示了自己补充的条件：
甲补充条件AC = DF，全等的判定依据是SAS；
乙补充条件∠B = ∠E，全等的判定依据是ASA；
丙补充条件AB = DE，全等的判定依据是HL。
(1) 请补全甲、乙、丙同学展示的答案；
(2) 请在甲、乙、丙三位同学中任选一种情况，写出完整的全等证明过程。

答案： 6.
(1)SAS　ASA　AB = DE
(2)(甲)
∵ $\begin{cases} AC = DF, \\ \angle C = \angle F, \\ BC = EF, \end{cases}$
∴ $\triangle ABC \cong \triangle DEF(SAS)$;
(乙)
∵ $\begin{cases} \angle C = \angle F, \\ BC = EF, \\ \angle B = \angle E, \end{cases}$
∴ $\triangle ABC \cong \triangle DEF(ASA)$;
(丙)
∵ $\begin{cases} \angle C = \angle F = 90°, \\ BC = EF, \\ AB = DE, \end{cases}$
∴ $Rt \triangle ABC \cong Rt \triangle DEF(HL)$.