《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

18. (12 分)(1) 已知$a^{m} = 2$，$a^{n} = 3$，求：
①$a^{m + n}$的值；
②$a^{3m - 2n}$的值。
(2) 已知$2×8^{x}×16 = 2^{23}$，求$x$的值。

答案： 18.解：
(1)①$a^{m + n} = a^{m}·a^{n}$
=$2×3 = 6$.
②$a^{3m - 2n} = a^{3m}÷a^{2n}$
=$(a^{m})^{3}÷(a^{n})^{2}$
=$2^{3}÷3^{2}$
=$\frac{8}{9}$.
(2)
∵$2×8^{x}×16 = 2^{23}$
∴$2×(2^{3})^{x}×2^{4} = 2^{23}$,
∴$2×2^{3x}×2^{4} = 2^{23}$,
∴$1 + 3x + 4 = 23$,
解得$x = 6$.