《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

9. 若一直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则它的面积为(D)

A.5
B.6
C.5 或 $\frac{3}{2}\sqrt{5}$
D.6 或 $\frac{3}{2}\sqrt{7}$

答案： 9.D

10. 若直角三角形的两边长分别为 a、b，且满足 $\sqrt{a^2 - 6a + 9}$ + |b - 4| = 0，则该直角三角形的第三边长为(D)

A.5
B.$\sqrt{7}$
C.4
D.5 或 $\sqrt{7}$

答案： 10.D

11. 1 - $\sqrt{2}$ 的绝对值是$\sqrt{2}-1$.

答案： 11. $\sqrt{2}-1$

12. 已知 a、b 为两个连续的整数，且 a ＜ $\sqrt{11}$ ＜ b，则 a + b =7.

答案： 12.7

13. $\sqrt[3]{8}$ 的算术平方根是$\sqrt{2}$.

答案： 13. $\sqrt{2}$

14. 物体自由下落的高度 h(单位：m)与下落时间 t(单位：s)的关系是 h = 4.9t². 在一次实验中，一个物体从 490 m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为10s.

答案： 14.10

15. (2024·深圳)如图 3 所示，四边形 ABCD、DEFG、GHIJ 均为正方形，且$ S_{正方形 ABCD} = 10，$$S_{正方形 GHIJ} = 1，$则正方形 DEFG 的边长可以是2(答案不唯一).(写出一个答案即可)

答案： 15.2(答案不唯一)

16. （8 分）计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{81}}$ + $\sqrt[3]{-27}$ + $\sqrt{4}$ - (-1)^4；
（2）$\sqrt{\frac{1}{4}}$ × $\sqrt[3]{-8}$ + |2 - $\sqrt{3}$| + |1 - $\sqrt{3}$|.

答案： 16. 解：
(1)原式=$\frac{1}{9}-3+2-1=-\frac{17}{9}$.
(2)原式=$\frac{1}{2} × (-2)+2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=0$.