《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

11. 阅读理解：
∵ $\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{5}＜3$，
∴ $\sqrt{5}$的整数部分为 2，小数部分为$\sqrt{5}-2$.
∴ $1＜\sqrt{5}-1＜2$，
∴ $\sqrt{5}-1$的整数部分为 1，小数部分为$\sqrt{5}-2$.
解决问题：
已知$a$是$\sqrt{17}-3$的整数部分，$b$是$\sqrt{17}-3$的小数部分.
求：(1)$a$、$b$的值；
(2)$(-a)^3 + (b + 4)^2$的平方根.

答案： 11.解:
(1)
∵ $\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$,即$4＜\sqrt{17}＜5$，
$\therefore 1＜\sqrt{17}-3＜2$,$\therefore a=1$,$b=\sqrt{17}-4$.
(2)$(-a)^{3}+(b+4)^{2}=(-1)^{3}+(\sqrt{17}-4+4)^{2}=-1+17=16$，
故$(-a)^{3}+(b+4)^{2}$的平方根是$\pm4$.