《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. 下列实数是无理数的是 (A)

A.$\sqrt{5}$
B.1
C.0
D.-5

答案： 1.A

2. 如图 1，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数 (B)

A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{11}$
D.以上都不是

答案： 2.B

3. (2024·日照)实数$-\frac{1}{3}$、0、$\sqrt{5}$、1.732 中无理数是 (C)

A.$-\frac{1}{3}$
B.0
C.$\sqrt{5}$
D.1.732

答案： 3.C

4. (2024·西藏)下列实数中最小的是 (A)

A.-2
B.0
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： 4.A

5. (2024·新疆)估计$\sqrt{5}$的值在 (A)

A.2 和 3 之间
B.3 和 4 之间
C.4 和 5 之间
D.5 和 6 之间

答案： 5.A

6. 若$[x]$表示实数$x$的整数部分，例如：$[3.5]=3$，则$[\sqrt{17}]=$4.

答案： 6.4

7. 已知实数$a$在数轴上的对应点如图 2 所示，计算：$|a - \sqrt{3}| - |2 - a|=$$\sqrt{3}-2$.

答案： 7.$\sqrt{3}-2$

8. 已知$\sqrt{4 - x^2}$的值是整数，那么$x$的值是0或2或 -2(答案不唯一).(填一个$x$的值即可)

答案： 8.0或2或 -2(答案不唯一)

9. 已知$3a + 4$的立方根是 4，$b + 1$是 9 的算术平方根.
(1)求$a$、$b$的值.
(2)求$a + b + 3$的平方根.

答案： 9.解:
(1)
∵ $3a+4$的立方根是$4$,$b+1$是$9$的算术平方根，
$\therefore 3a+4=4^{3}=64$,$b+1=\sqrt{9}=3$，
解得$a=20$,$b=2$.
(2)将$a=20$,$b=2$代入$a+b+3$得,$a+b+3=20+2+3=25$，
$\therefore \pm\sqrt{a+b+3}=\pm\sqrt{25}=\pm5$.