《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

21. （10 分）已知 4a + 1 的平方根是 ±3，b - 1 的算术平方根是 2.
（1）求 a 与 b 的值；
（2）求 2a + b - 1 的立方根.

答案： 21. 解：
(1)$a=2$,$b=5$.
(2)$2a+b-1=8$,它的立方根是2.

22. （10 分）阅读下面材料，完成相应的任务.
图 6 中是小云同学的作业.
老师看了后，找来小云，问道：“小云同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小云点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
任务：请你帮小云同学将上面的作业在图 7 中做完.

答案： 22. 解：$\because \ -\pi$与$\sqrt{8}$是无理数,且$-\pi＜\sqrt{8}$,
$\therefore$数轴上两个点中,左边的点表示数$-\pi$,右边的点表示数$\sqrt{8}$,据此可以找出原点位置.
根据题意,在数轴上分别表示各数如下：
$-\pi -3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 \sqrt{8}$
$\therefore$从小到大是$-\pi＜-3＜0＜2＜\sqrt{8}$.