《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

9. 如图 5，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$\angle BAC = 36^{\circ}$，以点 $B$ 为圆心，以 $BC$ 为半径作弧交 $AB$ 于点 $D$，再分别以 $C$、$D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}CD$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $E$，作射线 $BE$ 交 $AC$ 于点 $F$，连接 $DF$。下列结论不正确的是(D)

A.$AD = CF$
B.$BC = AF$
C.$\angle ABE = 36^{\circ}$
D.$\angle CFD = 108^{\circ}$

答案： 9.D

10. 如图 6，已知 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DCE$ 均是等边三角形，点 $B$、$C$、$E$ 在同一直线上，$AE$ 与 $CD$ 交于点 $G$，$AC$ 与 $BD$ 交于点 $F$，连接 $FG$，则有下列结论：① $AE = BD$；② $AG = BF$；③ $FG // BE$；④ $CF = CG$。其中正确结论的个数是(A)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 10.A

11. 等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是18或21。

答案： 11.18或21

12. 一个三角形的三条边长分别为 4、7、$x$，另一个三角形的三条边长分别为 $y$、4、6，若这两个三角形全等，则 $x + y =$13。

答案： 12.13

13. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图 7，一把直尺压住射线 $OB$，另一把直尺压住射线 $OA$ 并且与第一把直尺交于点 $P$，小明说：“射线 $OP$ 就是 $\angle BOA$ 的平分线。”小明的做法，其理论依据是在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上。

答案： 13.在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上

14. 如图 8，$Rt\triangle ABE \cong Rt\triangle ECD$，点 $B$、$E$、$C$ 在同一直线上，则下列结论：① $AE = ED$；② $AE \perp DE$；③ $BC = AB + CD$；④ $AB // DC$。其中成立的是①②③④(填序号)。

答案： 14.①②③④