《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. 下列运算正确的是 (D)

A.$2m + n = 2mn$
B.$m^6 ÷ m^2 = m^3$
C.$(-mn)^2 = -m^2n^2$
D.$m^2·m^3 = m^5$

答案： 1.D

2. (2024·海南)下列计算中，正确的是 (C)

A.$a^8 ÷ a^4 = a^2$
B.$(3a)^2 = 6a^2$
C.$(a^2)^3 = a^6$
D.$3a + 2b = 5ab$

答案： 2.C

3. 下列运算正确的是 (D)

A.$a + 3b = 4ab$
B.$(a^2)^3 = a^5$
C.$a^3·a^2 = a^6$
D.$a^5 ÷ a = a^4$

答案： 3.D

4. 下列运算结果等于 $a^6$ 的是 (C)

A.$a^3 + a^3$
B.$a·a^6$
C.$a^8 ÷ a^2$
D.$(-a^2)^3$

答案： 4.C

5. 如果 $x^a = 3$，$x^b = 4$，那么 $x^{a - 2b}$ 的值是 (A)

A.$\frac{3}{16}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$-13$
D.$-5$

答案： 5.A

6. (2024·河北)若 $a$、$b$ 是正整数，且满足 $\underbrace{2^a + 2^a + ·s + 2^a}_{8个2^a相加} = \underbrace{2^b × 2^b × ·s × 2^b}_{8个2^b相乘}$，则 $a$ 与 $b$ 的关系正确的是 (A)

A.$a + 3 = 8b$
B.$3a = 8b$
C.$a + 3 = b^8$
D.$3a = 8 + b$

答案： 6.A

7. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.” 说明了大数之间的关系：$1$ 亿 $= 1$ 万 $× 1$ 万，$1$ 兆 $= 1$ 万 $× 1$ 万 $× 1$ 亿. 则 $1$ 兆等于 (C)

A.$10^8$
B.$10^{12}$
C.$10^{16}$
D.$10^{24}$

答案： 7.C

8. (2024·天津)计算 $x^8 ÷ x^6$ 的结果为$x^{2}$.

答案： 8.$x^{2}$

9. 计算 $(-0.2)^{2026} × 5^{2026}$ 的结果是1.

答案： 9.1

10. 已知 $a^m = 2$，$a^n = 3$，则 $a^{m + 2n} =$18.

答案： 10.18

11. 计算：
(1) $(-\frac{1}{2}a^5b^2)^3$；
(2) $(-x)^3 ÷ x·(-x)^2$；
(3) $-10^{2n} × 100 ÷ (-10)^{2n - 1}$；
(4) $(-9)^3 × (-\frac{2}{3})^3 × (\frac{1}{3})^3$.

答案： 11.解：
(1)$\left(-\frac{1}{2}a^{5}b^{2}\right)^{3}=-\frac{1}{8}a^{15}b^{6}$.
(2)$(-x)^{3}÷ x·(-x)^{2}$,
$=-x^{3}÷ x· x^{2}$
$=-x^{3-1+2}$
$=-x^{4}$.
(3)$-10^{2n}×100÷(-10)^{2n-1}$
$=-10^{2n}×10^{2}÷(-10^{2n-1})$
$=10^{2n+2-2n+1}$
$=10^{3}$
$=1000$.
(4)$(-9)^{3}×\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}×\left(\frac{1}{3}\right)^{3}$
$=\left[(-9)×\left(-\frac{2}{3}\right)×\left(\frac{1}{3}\right)\right]^{3}$
$=2^{3}$
$=8$.