《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(D)

A.6、8、10
B.1、2、$\sqrt{3}$
C.7、24、25
D.$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$

答案： 1. D

2. 已知$\triangle ABC$的三边长分别是6、8、10，则$\triangle ABC$的面积是(D)

A.12
B.15
C.20
D.24

答案： 2. D

3. 如图1，原来从A村到B村需要沿路$A \to C \to B$($\angle C = 90^{\circ}$)绕过两地间的一片湖，现在A、B间建好桥后，就可直接从A村到B村. 若$AC = 5\ km$，$BC = 12\ km$，那么建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为(B)

A.$2\ km$
B.$4\ km$
C.$10\ km$
D.$14\ km$

答案： 3. B

4. 如图2，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为$S_1$、$S_2$、$S_3$，则$S_1$、$S_2$、$S_3$的关系是(A)

A.$S_1 + S_2 = S_3$
B.$S_1^2 + S_2^2 = S_3^2$
C.$S_1 + S_2 ＞ S_3$
D.$S_1 + S_2 ＜ S_3$

答案： 4. A

5. 如图3，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，$BC \perp AB$于点B，且$BC = 1$. 连接AC，在AC上截取$CD = BC$，以点A为圆心、AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是(D)

A.1
B.$\sqrt{5} + 1$
C.2
D.$\sqrt{5} - 1$

答案： 5. D

6. 如图4①，某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动. 如图4②，当张角为$\angle BAF$时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7 cm，此时底部边缘A处与C处之间的距离AC为24 cm. 小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为$\angle DAF$时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为20 cm，则底部边缘A处与E处之间的距离AE为(A)

A.$15\ cm$
B.$18\ cm$
C.$21\ cm$
D.$24\ cm$

答案： 6. A