《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

17. (12 分)(1) 已知$x^{2} - 2x - 2 = 0$，求$(x - 1)^{2} + (x + 3)(x - 3) + (x - 3)(x - 1)$的值。
(2) 先化简，再求值：$[(x - 4)(3x - 2) - 2(x - 2)^{2} - 7x(x - 1)]÷(\frac{1}{2}x)$，其中$x = -3$。

答案： 17.解：
(1)
∵ $x^{2} - 2x - 2 = 0$，即$x^{2} - 2x = 2$，
∴原式=$x^{2} - 2x + 1 + x^{2} - 9 + x^{2} - 4x + 3 = 3(x^{2} - 2x) - 5$.
(2)原式=$(3x^{2} - 2x - 12x + 8 - 2x^{2} + 8x - 8 - 7x^{2} + 7x)÷(\frac{1}{2}x)$
=$(-6x^{2} + x)÷(\frac{1}{2}x)$
=$-12x + 2$.
当$x = -3$时，原式=$36 + 2 = 38$.