《2025年节节高大象出版社八年级数学上册华师大版》

1. 下列命题属于假命题的是(D)
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.全等三角形的面积相等
D.面积相等的两个三角形全等

答案： 1.D

2. 如图 1，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$，点 $P$ 在边 $AB$ 上，$CP$ 平分 $\angle ACB$，$PB = 3cm$，$AC = 10cm$，则 $\triangle APC$ 的面积是(A)

A.$15cm^{2}$
B.$22.5cm^{2}$
C.$30cm^{2}$
D.$45cm^{2}$

答案： 2.A

3. 在锐角 $\triangle ABC$ 内一点 $P$ 满足 $PA = PB = PC$，则点 $P$ 是 $\triangle ABC$(D)

A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点

答案： 3.D

4. 根据下列已知条件，能画出唯一的 $\triangle ABC$ 的是(C)

A.$\angle C = 90^{\circ}$，$AB = 6$
B.$AB = 4$，$BC = 3$，$\angle A = 30^{\circ}$
C.$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle B = 45^{\circ}$，$AB = 4$
D.$AB = 3$，$BC = 4$，$CA = 8$

答案： 4.C

5. 如图 2，$BD$ 是等边 $\triangle ABC$ 的边 $AC$ 上的中线，以点 $D$ 为圆心、$DB$ 长为半径画弧交 $BC$ 的延长线于点 $E$，则 $\angle BDE$ 等于(A)

A.$120^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： 5.A

6. 如图 3，已知 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，在直线 $BC$ 上取一点 $P$，使得 $\triangle PAB$ 是等腰三角形，则符合条件的点 $P$ 有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 6.B

7. 如图 4，在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$ 在边 $BC$ 上，$AB = AD = CD$，$\angle BAD = 20^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数是(B)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 7.B

8. 一个三角形的两边长分别为 4 和 8，设第三边上的中线长为 $x$，则 $x$ 的取值范围是(D)

A.$x ＞ 2$
B.$x ＜ 6$
C.$4 ＜ x ＜ 12$
D.$2 ＜ x ＜ 6$

答案：
8.D [解析]如图,AB=4,AC=8,AD为BC边的中线，延长AD到点E,使AD=DE,连接BE、CE,
∵ AD=x,
∴ AE=2x.
在△BDE与△CDA中，$\begin{cases}AD=DE,\\\angle ADC=\angle EDB,\\CD=BD,\end{cases}$
∴ △ADC≌△EDB(SAS),
∴ BE=AC=8.
在△ABE中,AB+BE＞AE,BE−AB＜AE,
即4+8＞2x,8−4＜2x,
∴ 2＜x＜6.