《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是(C).


A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

答案： 1.C

2. 一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6 cm和$\frac{45}{4}$ cm，这两个直角三角形是相似三角形. (填“是”或“不是”)

答案： 2.是

3. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求证：△ABC∽△EFD.

答案： 3.证明 $\because$点$D$，$E$，$F$分别是$AB$，$BC$，$CA$的中点，
$\therefore \frac{DE}{AC} = \frac{1}{2}$，$\frac{DF}{BC} = \frac{1}{2}$，$\frac{EF}{AB} = \frac{1}{2}$。
$\therefore \frac{DE}{AC} = \frac{DF}{BC} = \frac{EF}{AB}$ $\therefore \triangle ABC \sim \triangle EFD$.

1. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件不能判定这两个三角形相似的是(C).

A.∠A=55°，∠D=35°
B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D.AB=10，BC=6，DE=15，EF=9

答案： 1.C

2. 如图，在△ABC中，高BD，CE交于点O，下列结论错误的是(D).


A.CO·CE=CD·CA
B.OE·OC=OD·OB
C.AD·AC=AE·AB
D.CO·DO=BO·EO

答案： 2.D