《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，△ADE∽△ABC。如果AD:AB=4:7，则DE:BC的值为(B)。

A.16:49
B.4:7
C.4:14
D.8:7

答案： 1.B

2. 两个相似三角形的相似比为2:5，已知其中一个三角形的一条角平分线长为10，则另一个三角形的对应的角平分线长为25或4。

答案： 2.25或4

3. 已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4:1，则△DEF与△ABC对应边上的中线之比为1:4。

答案： 3.1:4

4. 已知△ABC∽△A'B'C'，BC=3.6cm，B'C'=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，求△A'B'C'中对应中线A'E'的长。

答案： 4.A'E'=4 cm.

1. △ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是(B)。

A.12
B.18
C.20
D.27

答案： 1.B

2. 如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为(B)。

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{5}{2}$

答案： 2.B

3. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P。若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为(C)。

A.(1,0)
B.($\sqrt{3}$,0)
C.($\frac{2}{3}\sqrt{3}$,0)
D.(2$\sqrt{3}$,0)

答案： 3.C