《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 已知图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是(C).


A.只有(1)相似
B.只有(2)相似
C.都相似
D.都不相似

答案： 1.C

2. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，要使△ADE∽△ACB，需添加条件∠ADE=∠C(答案不唯一).(写出一种情况即可)

答案： 2.∠ADE=∠C(答案不唯一)

3. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且CD²=AD·DB.
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小.

答案： 3.
(1)证明
∵CD是边AB上的高,
∴∠ADC=∠CDB=90°.又$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD},$
∴△ACD∽△CBD.
(2)解∠ACB=90°.

1. 如图，直线$l_1:y=-\frac{4}{3}x+4$与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线$l_2:y=\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}$与x轴也交于点A，与y轴交于点C，则关于△AOB与△AOC的叙述中，正确的是(C).

A.两三角形全等
B.两三角形的面积相等
C.两三角形相似
D.两三角形关于x轴对称

答案： 1.C