《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房. 如果有游客居住，那么宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用. 当房价定为多少元时，该宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有(B).

A.$(180+x-20)(50-\frac{x}{10})=10890$
B.$(x-20)(50-\frac{x-180}{10})=10890$
C.$x(50-\frac{x-180}{10})-50×20=10890$
D.$(x+180)(50-\frac{x}{10})-50×20=10890$

答案： 1.B

2. 某商场将进价为2000元/台的冰箱以2400元/台售出，平均每天能售出8台. 调查发现：这种冰箱每台的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台. 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价200元.

答案： 2.200

3. 南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为40元/千克，按60元/千克出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克. 专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且要让顾客尽可能得到实惠，则每千克特产应定价为多少元？
(1)解：
方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为(60-x-40)(100+10x)=2240；
方法2：设每千克特产降价后定价为x元，由题意，得方程为(x-40)·[100+10(60-x)]=2240.
(2)请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

答案： 3.解
(1)(60-x-40)(100+10x)=2240；(x-40)·[100+10(60-x)]=2240.
(2)方法1:设每千克特产应降价x元.根据题意，得(60-x-40)(100+10x)=2240，解得x₁=4,x₂=6.要让顾客尽可能得到实惠，只能取x=6，60-6=54元，即每千克特产应定价54元.方法2:设每千克特产降价后定价为x元，由题意，得(x-40)[100+10(60-x)]=2240，解得x₁=54,x₂=56.要让顾客尽可能得到实惠，只能取x=54，即每千克特产应定价54元.