《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图，已知一组平行线$a // b // c$，被直线$m$，$n$所截，交点分别为$A$，$B$，$C$和$D$，$E$，$F$，且$AB = 3$，$BC = 4$，$EF = 4.8$，则$DE =$(C)。

A.$7.2$
B.$6.4$
C.$3.6$
D.$2.4$

答案： 1.C

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$，$E$分别为边$AB$，$AC$上的点，$DE // BC$，$BE$与$CD$相交于点$F$，则下列结论一定正确的是(A)。

A.$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
B.$\frac{DF}{FC} = \frac{AE}{EC}$
C.$\frac{AD}{DB} = \frac{DE}{BC}$
D.$\frac{DF}{BF} = \frac{EF}{FC}$

答案： 2.A

3. 如图，直线$a // b // c$，直线$m$分别交$a$，$b$，$c$于点$A$，$B$，$C$，直线$n$分别交$a$，$b$，$c$于点$D$，$E$，$F$。若$AB:BC = 3:2$，$EF = 5$，则$DE$的长为\frac{15}{2}。

答案： $3.\frac{15}{2}$

1. 如图，$l_1 // l_2 // l_3$，$CD = 2BC = 4AB$，且$AF = 2$，则$EG$的长为(C)。


A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$6$

答案： 1.C

2. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在$BC$边上，连接$AD$，点$E$在$AC$边上，过点$E$作$EF // BC$，交$AD$于点$F$，过点$E$作$EG // AB$，交$BC$于点$G$，则下列式子一定正确的是(C)。


A.$\frac{AE}{EC} = \frac{EF}{CD}$
B.$\frac{EF}{CD} = \frac{EG}{AB}$
C.$\frac{AF}{FD} = \frac{BG}{GC}$
D.$\frac{CG}{BC} = \frac{AF}{AD}$

答案： 2.C