《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

【例题】如图，在平面直角坐标系中，将$\triangle ABC$以原点$O$为位似中心放大到2倍，画出放大后的$\triangle A'B'C'$.

思路点拨(1)点$A,B,C$的坐标各是多少？
(2)点$A',B',C'$的坐标各是多少？
听课笔记：_________________
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答案：
解 $\triangle ABC$以原点$O$为位似中心放大到$2$倍，则对应点的横坐标、纵坐标均为原来的$2$倍，则$A'(0,4),B'(4,2),C'(-2,-2)$，用线段顺次连接三个点即得放大后的$\triangle A'B'C'$，如图所示.

1. 如图，已知在平面直角坐

标系中，$E(-8,4)$，$F(-1,-1)$，以原点$O$为位似中心，按相似比$1:2$把$\triangle EFO$缩小，则点$E$的对应点$E'$的坐标为(A).

A.$(4,-2)$或$(-4,2)$
B.$(-4,2)$
C.$(16,-8)$或$(-16,8)$
D.$(16,-8)$

答案： 1.A

2. 如图，在平面直角坐标系

中，矩形$OABC$的顶点坐标分别为$O(0,0)$，$A(2,0)$，$B(2,1)$，$C(0,1)$，以坐标原点$O$为位似中心，将矩形$OABC$放大为原图形的2倍，记所得矩形为$OA_1B_1C_1.B$的对应点为$B_1$，且$B_1$在$OB$的延长线上，则$B_1$的坐标为(4,2).

答案： 2.$(4,2)$