《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 下列不同长度的四条线段中，成比例线段的是(B)。

A.$ 2 \mathrm{cm} $，$ 3 \mathrm{cm} $，$ 4 \mathrm{cm} $，$ 5 \mathrm{cm} $
B.$ 3 \mathrm{cm} $，$ 4 \mathrm{cm} $，$ 6 \mathrm{cm} $，$ 8 \mathrm{cm} $
C.$ 2 \mathrm{cm} $，$ 6 \mathrm{cm} $，$ 6 \mathrm{cm} $，$ 10 \mathrm{cm} $
D.$ 5 \mathrm{cm} $，$ 6 \mathrm{cm} $，$ 7 \mathrm{cm} $，$ 9 \mathrm{cm} $

答案： 1.B

2. 已知 $ abc \neq 0 $，且 $ \frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = k $，则 $ k $ 的值为(C)。

A.$ 2 $
B.$ -1 $
C.$ 2 $ 或 $ -1 $
D.$ 3 $

答案： 2.C

3. 已知三个数 $ \frac{4}{25} $，$ 0.32 $，$ 0.4 $，若再加上下面的一个数组成比例，则不符合要求的是(D)。

A.$ \frac{16}{125} $
B.$ \frac{1}{5} $
C.$ 0.8 $
D.$ 1.2 $

答案： 3.D

4. 已知 $ \frac{a}{b} = \frac{2}{5} $，则 $ \frac{a + b}{b} $ 的值为(C)。

A.$ \frac{2}{5} $
B.$ \frac{3}{5} $
C.$ \frac{7}{5} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： 4.C

5. 已知 $ \frac{a + 2b}{2a - b} = \frac{9}{5} $，则 $ a:b = $19 : 13。

答案： 5.19 : 13

6. 已知点 $ C $ 是直线 $ AB $ 上的一点，且 $ AB:BC = 1:2 $，则 $ AC:BC $ 等于3 : 2或1 : 2。

答案： 6.3 : 2或1 : 2

7. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ DE \perp AB $ 于点 $ E $，$ BF \perp AD $，交 $ AD $ 的延长线于点 $ F $。

(1) $ AB $，$ BC $，$ BF $，$ DE $ 这四条线段能否成比例？如果不能，请说明理由；如果能，请写出比例式。
(2) 若 $ AB = 10 $，$ DE = 2.5 $，$ BF = 5 $，求 $ BC $ 的长。

答案： 7.解
(1)能成比例.
∵ 在□ABCD中, DE ⊥ AB, BF ⊥ AD,
∴ AB · DE = AD · BF,
∴ AB · DE = BC · BF,即$ \frac{AB}{BC} = \frac{BF}{DE},$
即AB, BC, BF, DE四条线段成比例.
(2)
∵ AB · DE = BC · BF,
∴ 10 × 2.5 = 5BC,解得BC = 5.

1. 如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\cdots=\frac{m}{n}(b + d + \cdots + n \neq 0)$，那么$\frac{a + c + \cdots + m}{b + d + \cdots + n}=$。
温馨提示
该性质我们称之为比例的等比性质.比例的性质是比例变形的重要依据和手段.在运用等比性质时，要注意“各分母的和不为零”的前提条件.

答案： $1. \frac{a}{b}$