《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(C)。

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1.C

2. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献。某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是(B)。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 2.B

3. 现有5张正面分别标有数字$-3$，$-1$，1，2，4的不透明卡片，它们除数字外都相同。将它们背面朝上洗均匀，随机抽取1张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取1张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为$m$，$n$。则一次函数$y = mx + n$的图象经过第一、二、四象限的概率是$\frac{6}{25}$。

答案： 3.$\frac{6}{25}$

4. 小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号分别为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号分别为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同。从两个袋子中分别随机摸出一个小球。若从B袋摸出的小球的编号与从A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

答案： 4.解 不公平.理由如下:
列表如下.
|A袋 B袋|4|5|6|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|3|4|5|
|2|2|3|4|
|3|1|2|3|
共有9种等可能结果，其中从B袋摸出的小球的编号与从A袋摸出小球的编号之差为偶数的结果有4种，则小华胜的概率为$\frac{4}{9}$，小军胜的概率为$\frac{5}{9}$.
∵$\frac{4}{9}$≠$\frac{5}{9}$，
∴这个游戏对双方不公平.

1. 小华在书店买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”的概率是(C).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： 1.C

2. 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数. 如 796 就是一个“中高数”. 若十位上的数字为 7，则从 3，4，5，6，8，9 中任选两数，与 7 组成“中高数”的概率是(C).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： 2.C

3. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会 $4×100$ 米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是(A).

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{5}{24}$

答案： 3.A