《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 正方形、菱形、矩形都具有的性质是(C).

A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线平分一组对角

答案： 1.C

2. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是(A).
(第2题图)

A.22.5°
B.30°
C.45°
D.67.5°

答案： 2.A

3. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE=DF. 求证：△ABE≌△DAF.
(第3题图)

答案： 3.证明
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAE=∠D=90°.
又AE=DF，
∴△ABE≌△DAF.

1. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE. 若AB的长为2，则FM的长为(B).
(第1题图)

A.2
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.1

答案： 1.B

2. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为(B).
(第2题图)

A.8
B.10
C.$2\sqrt{17}$
D.$8\sqrt{2}$

答案： 2.B