《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 某长方形山水画的周长是96cm，长和宽之差为16cm。这幅山水画的长与宽分别是多少厘米？若设这幅山水画的长为xcm，则下列方程正确的是(C)。

A.x(x+16)=96
B.x(x−16)=96
C.2(x+x−16)=96
D.2(x+x+16)=96

答案： 1.C

2. 如图，小刚在A处的船上，AD⊥BD，且AD=2km，小刚先沿直线划船到岸边的C处，上岸后再步行到达距D处6km的B处，共用时1.5h。若小刚划船的速度为4km/h，在岸上步行的速度为5km/h，则C，B两处相距10/3km。

答案： 2.10/3

3. 现要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，设计方案如图所示。已知矩形P，Q为两块绿地，其余为硬化路面，P，Q两块绿地周围的硬化路面的宽都相等，若使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{4}，$求P，Q两块绿地周围的硬化路面的宽。

答案： 3.两块绿地周围的硬化路面的宽都为10m。

1. 在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点。若四边形AECF为正方形，则AE的长为(D)。

A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

答案： 1.D

2. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为2m，∠A=30°，∠B=90°，BC=6m。当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=14/3m时，有DC²=AE²+BC²。

答案： 2.14/3