《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 根据下表中的对应值，判断一元二次方程 $x^{2}-4x + 2 = 0$ 的解的大致范围是(C)。


A.$0\lt x\lt0.25$ 或 $3.5\lt x\lt4$
B.$0.5\lt x\lt1$ 或 $2\lt x\lt2.5$
C.$0.5\lt x\lt1$ 或 $3\lt x\lt3.5$
D.$1\lt x\lt1.5$ 或 $3.5\lt x\lt4$

答案： 1.C

2. 已知长方形的宽为 $x$ cm，长为 $2x$ cm，面积为 $24$ cm²，则 $x$ 最大不超过(D)。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 2.D

3. 在探究一元二次方程 $x^{2}+12x - 15 = 0$ 的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表：

小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解，这个近似解的十分位是1。

答案： 3.1

4. “有 $A$，$B$ 两个数，已知 $A\cdot B = 1$，$A - B = 3$，求 $A$，$B$ 的值分别是多少”，小明在做这道题时，是这样考虑的：设 $A$ 的值为 $x$。列出方程为 $x(x - 3) = 1$，整理得 $x^{2}-3x - 1 = 0$，小明列出方程后，想知道 $A$ 的值到底是多少，下面是他的探索过程。
第一步：
所以-1$\lt x\lt$3。
第二步：

所以3$\lt x\lt$4。
(1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；
(2)通过以上探索，你估计 $A$ 的值的整数部分为3，十分位为3。

答案： 4.
(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4
(2)3 3

5. 观察下表：

从表中你能得出方程 $5x^{2}-24x + 28 = 0$ 的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，猜出方程根的取值范围。

答案： 5.解一个根为x=2,另一个根的取值范围是2.5＜x＜3.