《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 相似三角形的判定定理
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

答案： 1.成比例 相等

2. 能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是(C).

A.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$
B.$\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}$，且∠A=∠C′
C.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$，且∠B=∠B′
D.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{A'C'}$，且∠A=∠A′

答案： 2.C

3. 在△ABC与△A′B′C′中，∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20，则△ABC与△A′B′C′相似.(填“相似”或“不相似”)

答案： 3.相似

【例题】如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD//AC，点B，A，E在同一条直线上. 求证：△ABD∽△CAE.
思路点拨
（1）△ABD与△CAE中有哪组角对应相等？为什么？
（2）△ABD与△CAE中有哪组对应边成比例？为什么？

听课笔记：
________
________
________
________

答案： 【例题】证明
∵BD//AC,点B,A,E在同一条直线上,
∴∠B=∠CAE.
∵AB=3AC,BD=3AE,
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{AE}=3.$
∴△ABD∽△CAE.